nielamae
Answered

Ang Imhr.ca ay tumutulong sa iyo na makahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan mula sa isang komunidad ng mga eksperto. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.

please answer my question
1. √2(√3-√5)
2. 4√5(√5+3√15)
3. √3(√21-√12+√24
4. (2√5+5√3)²
5. (√3+√8)(√3-√8)
and
1. [tex] \frac{3}{ \sqrt{5} } [/tex]
2.[tex] \frac{8}{ \sqrt[3]{16} } [/tex]
3. [tex] \frac{4}{1- \sqrt{2} } [/tex]
4. [tex] \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } [/tex]
5. [tex] \frac{ \sqrt{3}- 4 }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } [/tex]

Sagot :

riza1
[tex]1)\\\\ \sqrt{2}( \sqrt{3}- \sqrt{5})= \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}- \sqrt{2}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{2\cdot 3}-\sqrt{2\cdot 5}=\sqrt{6}-\sqrt{10}\\\\2)\\\\ 4\sqrt{ 5}( \sqrt{5}+3 \sqrt{15})= 4\sqrt{ 5}\cdot \sqrt{5}+4\sqrt{ 5}\cdot 3 \sqrt{15}=4\cdot\sqrt{ 5\cdot 5}+12\cdot \sqrt{5\cdot 15}=\\\\=4\cdot\sqrt{ 25}+12\cdot \sqrt{75}=4\cdot 5+12\cdot \sqrt{25*3}=20+12\cdot \sqrt{25 }\cdot \sqrt{3}=20+12\cdot 5\cdot \sqrt{ 3}=\\\\=20+60\sqrt{ 3}[/tex]

[tex]3)\\\\ \sqrt{3}(\sqrt{ 21}- \sqrt{12}+ \sqrt{24 })= \sqrt{3} \cdot \sqrt{ 21}-\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}+\sqrt{3} \cdot \sqrt{24 }=\sqrt{ 21\cdot 3}- \sqrt{12\cdot 3}+ \sqrt{24\cdot 3 }=\\\\=\sqrt{ 63 }- \sqrt{36}+ \sqrt{72}=\sqrt{9\cdot 7 }-6+ \sqrt{36*2}=\sqrt{9 }\cdot \sqrt{7}+ \sqrt{36 }\sqrt{2}-6=\\\\=3\sqrt{7}+6\sqrt{2}-6[/tex]

[tex]4)\\\\(2\sqrt{5}+5 \sqrt{3})^2=(2\sqrt{5})^2+2\cdot 2\sqrt{5} \cdot 5 \sqrt{3}+(5 \sqrt{3})^2=4*5+20\sqrt{5\cdot 3}+25*3=\\\\=20+20\sqrt{15}+75= 95+20\sqrt{15}[/tex]

[tex]5)\\\\ ( \sqrt{3}+ \sqrt{8})( \sqrt{3}- \sqrt{8}) =(\sqrt{3})^2- (\sqrt{8})^2=3-8=-5[/tex]


[tex]1)\\\\ \frac{3}{ \sqrt{5} } = \frac{3}{ \sqrt{5} }\cdot \frac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{5} }=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5\cdot 5}}=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{25}}= \frac{3\sqrt{5}}{ 5 }\\\\2)\\\\ \frac{8}{ \sqrt[3]{16} } = \frac{8}{ \sqrt[3]{16} } \cdot \frac{ \sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{4} } =\frac{8\sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{16\cdot 4} }=\frac{8\sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{64}}=\frac{8\sqrt[3]{4}}{ 4} =2\sqrt[3]{4}[/tex]

[tex]3)\\\\ \frac{4}{1- \sqrt{2} } =\frac{4}{1- \sqrt{2} } \cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+ \sqrt{2} }= \frac{4(1+\sqrt{2})}{1^2- (\sqrt{2})^2 }=\frac{4(1+\sqrt{2})}{1-2 }=\frac{4(1+\sqrt{2})}{-1 }=-4(1+\sqrt{2})[/tex]

[tex]4)\\\\ \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{5}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }=\frac{(\sqrt{3}+ \sqrt{5})^2 }{(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2}= \frac{(\sqrt{3})^2+2\cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}+ (\sqrt{5})^2 }{5-3}= \\\\= \frac{3+2\cdot \sqrt{3\cdot 5} + 5 }{2}= \frac{8+2 \sqrt{15} }{2}= \frac{2(4+ \sqrt{15} )}{2}=4+ \sqrt{15}[/tex]

[tex]5)\\\\ \frac{ \sqrt{3}- 4 }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3}- 4 }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }\cdot \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{ \sqrt{2}- \sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}-4\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{( \sqrt{2})^2- (\sqrt{3} )^2}=\\\\=\frac{\sqrt{3\cdot 2} -\sqrt{3\cdot 3} -4\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2-3}= \frac{\sqrt{6} -\sqrt{9} -4\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-1}=\\\\= \frac{\sqrt{6} -3 -4\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-1}= -(\sqrt{6} -3 -4\sqrt{2}+4\sqrt{3})=4\sqrt{2}-\sqrt{6} -4\sqrt{3} +3[/tex] 
Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Lagi kaming narito upang mag-alok ng tumpak at maaasahang mga sagot. Bumalik anumang oras. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Imhr.ca ay nandito upang magbigay ng tamang sagot sa iyong mga katanungan. Bumalik muli para sa higit pang impormasyon.