nielamae
Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang pinaka-mapagkakatiwalaang Q&A platform para sa lahat ng iyong pangangailangan. Tuklasin ang detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

please answer my question
1. √2(√3-√5)
2. 4√5(√5+3√15)
3. √3(√21-√12+√24
4. (2√5+5√3)²
5. (√3+√8)(√3-√8)
and
1. [tex] \frac{3}{ \sqrt{5} } [/tex]
2.[tex] \frac{8}{ \sqrt[3]{16} } [/tex]
3. [tex] \frac{4}{1- \sqrt{2} } [/tex]
4. [tex] \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } [/tex]
5. [tex] \frac{ \sqrt{3}- 4 }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } [/tex]

Sagot :

riza1
[tex]1)\\\\ \sqrt{2}( \sqrt{3}- \sqrt{5})= \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}- \sqrt{2}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{2\cdot 3}-\sqrt{2\cdot 5}=\sqrt{6}-\sqrt{10}\\\\2)\\\\ 4\sqrt{ 5}( \sqrt{5}+3 \sqrt{15})= 4\sqrt{ 5}\cdot \sqrt{5}+4\sqrt{ 5}\cdot 3 \sqrt{15}=4\cdot\sqrt{ 5\cdot 5}+12\cdot \sqrt{5\cdot 15}=\\\\=4\cdot\sqrt{ 25}+12\cdot \sqrt{75}=4\cdot 5+12\cdot \sqrt{25*3}=20+12\cdot \sqrt{25 }\cdot \sqrt{3}=20+12\cdot 5\cdot \sqrt{ 3}=\\\\=20+60\sqrt{ 3}[/tex]

[tex]3)\\\\ \sqrt{3}(\sqrt{ 21}- \sqrt{12}+ \sqrt{24 })= \sqrt{3} \cdot \sqrt{ 21}-\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}+\sqrt{3} \cdot \sqrt{24 }=\sqrt{ 21\cdot 3}- \sqrt{12\cdot 3}+ \sqrt{24\cdot 3 }=\\\\=\sqrt{ 63 }- \sqrt{36}+ \sqrt{72}=\sqrt{9\cdot 7 }-6+ \sqrt{36*2}=\sqrt{9 }\cdot \sqrt{7}+ \sqrt{36 }\sqrt{2}-6=\\\\=3\sqrt{7}+6\sqrt{2}-6[/tex]

[tex]4)\\\\(2\sqrt{5}+5 \sqrt{3})^2=(2\sqrt{5})^2+2\cdot 2\sqrt{5} \cdot 5 \sqrt{3}+(5 \sqrt{3})^2=4*5+20\sqrt{5\cdot 3}+25*3=\\\\=20+20\sqrt{15}+75= 95+20\sqrt{15}[/tex]

[tex]5)\\\\ ( \sqrt{3}+ \sqrt{8})( \sqrt{3}- \sqrt{8}) =(\sqrt{3})^2- (\sqrt{8})^2=3-8=-5[/tex]


[tex]1)\\\\ \frac{3}{ \sqrt{5} } = \frac{3}{ \sqrt{5} }\cdot \frac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{5} }=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5\cdot 5}}=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{25}}= \frac{3\sqrt{5}}{ 5 }\\\\2)\\\\ \frac{8}{ \sqrt[3]{16} } = \frac{8}{ \sqrt[3]{16} } \cdot \frac{ \sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{4} } =\frac{8\sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{16\cdot 4} }=\frac{8\sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{64}}=\frac{8\sqrt[3]{4}}{ 4} =2\sqrt[3]{4}[/tex]

[tex]3)\\\\ \frac{4}{1- \sqrt{2} } =\frac{4}{1- \sqrt{2} } \cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+ \sqrt{2} }= \frac{4(1+\sqrt{2})}{1^2- (\sqrt{2})^2 }=\frac{4(1+\sqrt{2})}{1-2 }=\frac{4(1+\sqrt{2})}{-1 }=-4(1+\sqrt{2})[/tex]

[tex]4)\\\\ \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{5}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }=\frac{(\sqrt{3}+ \sqrt{5})^2 }{(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2}= \frac{(\sqrt{3})^2+2\cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}+ (\sqrt{5})^2 }{5-3}= \\\\= \frac{3+2\cdot \sqrt{3\cdot 5} + 5 }{2}= \frac{8+2 \sqrt{15} }{2}= \frac{2(4+ \sqrt{15} )}{2}=4+ \sqrt{15}[/tex]

[tex]5)\\\\ \frac{ \sqrt{3}- 4 }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3}- 4 }{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }\cdot \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{ \sqrt{2}- \sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}-4\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{( \sqrt{2})^2- (\sqrt{3} )^2}=\\\\=\frac{\sqrt{3\cdot 2} -\sqrt{3\cdot 3} -4\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2-3}= \frac{\sqrt{6} -\sqrt{9} -4\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-1}=\\\\= \frac{\sqrt{6} -3 -4\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-1}= -(\sqrt{6} -3 -4\sqrt{2}+4\sqrt{3})=4\sqrt{2}-\sqrt{6} -4\sqrt{3} +3[/tex] 
Umaasa kami na nakatulong ang impormasyong ito. Huwag mag-atubiling bumalik anumang oras para sa higit pang mga sagot sa iyong mga tanong at alalahanin. Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Ang Imhr.ca ay nandito upang magbigay ng tamang sagot sa iyong mga katanungan. Bumalik muli para sa higit pang impormasyon.