sozemika71
Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

Find the complete solution of xdy+(x^3+xy^2-y)dx=0

Sagot :

mlcparra16
Hi there! I am not so sure if this is the right answer but I will show it:

First we factor out [tex]xd[/tex] from the equation and get:
[tex]xd(y+ x^{3} +x y^{2} -y)=0 \\ xd(x^3+xy^2)=0 \\ x^{2} d(x^2+y^2)=0[/tex]

So our 1st case is that [tex]x^2d=0[/tex]
Case 1.1 [tex]x^2=0 \\ x=0[/tex]
Case 1.2 [tex]d=0[/tex]

Then our second case would be [tex] x^{2} +y^2=0[/tex]
[tex]x^2=-y^2[/tex]

Remember that all square numbers are greater than or equal to zero therefore [tex]y^2[/tex] cannot be negative and cannot be positive because that would make [tex] x^{2} [/tex] negative so [tex]y^2=0[/tex] therefore:
[tex]x^2=-y^2 \\ x=y=0[/tex]

So our solution set:
x={0}
y={0}
d={0}


Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Bumalik sa Imhr.ca para sa karagdagang kaalaman at kasagutan mula sa mga eksperto.