micogacho
Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Tuklasin ang detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

Find the number of sides of each of the two polygons if the total number of sides of the polygons is 13, and the sum of the number of diagonals is 25.

Sagot :

let x and y be the two polygons
x + y = 13

the formula for a diagonal in a polygon is [tex] \frac{n(n-3)}{2} [/tex]
Also since the sum of the diagonals is 25 you can write:

[tex] \frac{x(x-3)}{2} +\frac{y(y-3)}{2} =25[/tex]
Multiplying both sides by two you get,
[tex]x^2 - 3x + y^2 - 3y = 50[/tex]

Since you can transpose y to the other side you can get: 
x + y = 13 can be written as: x = 13-y

Substituting,
[tex](13-y)^2 - 3(13-y) + y^2 - 3y = 50[/tex]
[tex]169 - 26y + y^2 - 39 + 3y + y^2 - 3y = 50[/tex]
[tex]2y^2 - 26y + 80 = 0[/tex]
Dividing by two you get,
[tex]y^2 - 13y + 40 = 0 [/tex]
(y-5)(y-8) = 0

Therefore the answer can be
1) x = 5, y = 8
OR
2) y=5, x=8
Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Maraming salamat sa pagtiwala sa Imhr.ca. Bisitahin kami ulit para sa mga bagong sagot mula sa mga eksperto.