micogacho
Answered

Ang Imhr.ca ay tumutulong sa iyo na makahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan mula sa isang komunidad ng mga eksperto. Ang aming platform ay nag-uugnay sa iyo sa mga propesyonal na handang magbigay ng eksaktong sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

Find the number of sides of each of the two polygons if the total number of sides of the polygons is 13, and the sum of the number of diagonals is 25.

Sagot :

let x and y be the two polygons
x + y = 13

the formula for a diagonal in a polygon is [tex] \frac{n(n-3)}{2} [/tex]
Also since the sum of the diagonals is 25 you can write:

[tex] \frac{x(x-3)}{2} +\frac{y(y-3)}{2} =25[/tex]
Multiplying both sides by two you get,
[tex]x^2 - 3x + y^2 - 3y = 50[/tex]

Since you can transpose y to the other side you can get: 
x + y = 13 can be written as: x = 13-y

Substituting,
[tex](13-y)^2 - 3(13-y) + y^2 - 3y = 50[/tex]
[tex]169 - 26y + y^2 - 39 + 3y + y^2 - 3y = 50[/tex]
[tex]2y^2 - 26y + 80 = 0[/tex]
Dividing by two you get,
[tex]y^2 - 13y + 40 = 0 [/tex]
(y-5)(y-8) = 0

Therefore the answer can be
1) x = 5, y = 8
OR
2) y=5, x=8
Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Layunin naming magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami para sa higit pang mga kaalaman. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Bisitahin ang Imhr.ca para sa mga bago at kapani-paniwalang sagot mula sa aming mga eksperto.