SEREAPER
Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa mga pang-araw-araw at masalimuot na katanungan. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng detalyadong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.

find the 20th term in 1,10,25,46,73​

Sagot :

deniellemariebustama

Answer:

[tex] 3 {(20)}^{2} + 1 \\ = 1201[/tex]

di ko po alam tama nakalimutan ko na po hehe

Nzm

SOLUTION:

Observe that:

  • 10 - 1 = 9
  • 25 - 10 = 14
  • 46 - 25 = 19
  • 73 - 46 = 24

And if we try to subtract their differences once again,

  • 14 - 9 = 5
  • 19 - 14 = 5
  • 24 - 19 = 5

Since the terms have the same 2nd difference, this sequence is called quadratic sequence.

The formula in finding the nth term of a quadratic sequence is

[tex]a_n = an^2 + bn + c[/tex]

where a, b, c satisfy the conditions below:

  • [tex]a = \frac{\textsf{2nd common difference}}{2}[/tex]
  • [tex]3a + b = \textsf{2nd term} - \textsf{1st term}[/tex]
  • [tex]a + b + c = \textsf{1st term}[/tex]

Solving for a,

Knowing that the 2nd common difference is 5, [tex]a = \frac{5}{2}[/tex]

ㅤ

Solving for b,

[tex]3a + b = \textsf{2nd term} - \textsf{1st term}[/tex]

[tex]3(\frac{5}{2}) +b = 10 - 1[/tex]

[tex]\frac{15}{2} + b = 9[/tex]

[tex]b = 9 - \frac{15}{2}[/tex]

[tex]b = \frac{3}{2}[/tex]

ㅤ

Solving for c,

[tex]a + b + c = \textsf{1st term}[/tex]

[tex]\frac{5}{2} + \frac{3}{2} + c = 1[/tex]

[tex]\frac{8}{2} + c = 1[/tex]

[tex]4 + c = 1[/tex]

[tex]c = 1- 4[/tex]

[tex]c = -3[/tex]

ㅤ

Then plug in the value of a, b, and c to the formula to solve for 20th term

[tex]a_n = an^2 + bn + c[/tex]

[tex]a_{20} = \frac{5}{2}(20^2) + \frac{3}{2}(20) - 3[/tex]

[tex]a_{20} = \frac{5}{2}(400) + 3(10) - 3[/tex]

[tex]a_{20} = 1000 + 300 - 3[/tex]

[tex]a_{20} = \boxed{1297}[/tex]

ㅤ

ANSWER:

1297

ㅤ

#kqwezkbmxcbvaoijsf

Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang tagasagot. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang impormasyon.