Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan ang iyong mga tanong ay masasagot ng mga eksperto at may karanasang miyembro. Kumuha ng mga sagot na kailangan mo nang mabilis at eksakto mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming platform. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

Find the Value of x so that x+2,5x+1,x+11 will form a geometric sequence.Justify your answer.Find the sum of the First 10 terms of the given sequence..Show your Solutions Plssssss Anyone??

Sagot :

mlcparra16
Since these are terms of a geometric sequence, they have a common ratio so:
[tex] \frac{5x+1}{x+2} = \frac{x+11}{5x+1} \\ 25x^2+10x+1=x^2+13x+22 \\24x^2-3x-21=0 \\ 8x^2-x-7=0 \\ (8x+7)(x-1)=0[/tex]

Therefore x can be equal to -7/8 or 1.

The sum of n terms in a geometric sequence is equal to [tex] \frac{a_1(r^n-1)}{r-1} [/tex]

When x = -7/8, the first term would be 9/8 and the common ratio would be -3.
The sum of the first ten terms would be:
[tex]( \frac{9}{8})[(-3)^{10}-1]/(-3-1) \\ =( \frac{9}{8})( 59,048)/-4 \\ =-16,607.25[/tex]

When x = 1, the first term would be 3 and the ratio would be 2.
[tex]3(2^{10}-1)/(2-1) \\ =3(1023)/1 \\ =3069[/tex]

Salamat sa pagbisita sa aming plataporma. Umaasa kaming nahanap mo ang mga sagot na hinahanap mo. Bumalik ka anumang oras na kailangan mo ng karagdagang impormasyon. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang tagasagot. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang impormasyon.