Answered

Ang Imhr.ca ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Kumuha ng mga sagot na kailangan mo nang mabilis at eksakto mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.

Find the Value of x so that x+2,5x+1,x+11 will form a geometric sequence.Justify your answer.Find the sum of the First 10 terms of the given sequence..Show your Solutions Plssssss Anyone??

Sagot :

mlcparra16
Since these are terms of a geometric sequence, they have a common ratio so:
[tex] \frac{5x+1}{x+2} = \frac{x+11}{5x+1} \\ 25x^2+10x+1=x^2+13x+22 \\24x^2-3x-21=0 \\ 8x^2-x-7=0 \\ (8x+7)(x-1)=0[/tex]

Therefore x can be equal to -7/8 or 1.

The sum of n terms in a geometric sequence is equal to [tex] \frac{a_1(r^n-1)}{r-1} [/tex]

When x = -7/8, the first term would be 9/8 and the common ratio would be -3.
The sum of the first ten terms would be:
[tex]( \frac{9}{8})[(-3)^{10}-1]/(-3-1) \\ =( \frac{9}{8})( 59,048)/-4 \\ =-16,607.25[/tex]

When x = 1, the first term would be 3 and the ratio would be 2.
[tex]3(2^{10}-1)/(2-1) \\ =3(1023)/1 \\ =3069[/tex]

Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Ang iyong mga tanong ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.