Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan nang madali sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon.

Simplify: (cos y) / ( sec y - tan y)​

Sagot :

piyanista

Answer:

1 + sin(y).

Step-by-step explanation:

[tex] \frac{ \cos(y) }{ \sec(y) - \tan(y) } [/tex]

First, we rewrite sec(y) and tan(y) in terms of sin(y) and cos(y) by using the reciprocal identity for secant and the quotient identity for tangent:

[tex] \frac{ \cos(y) }{ \frac{1}{ \cos(y) } - \frac{ \sin(y) }{ \cos(y) } } [/tex]

Next, simplify the denominator:

[tex] \frac{ \cos(y) }{ \frac{1 - \sin(y) }{ \cos(y) } } [/tex]

Then, simplify the complex fraction:

[tex] \frac{ {( \cos(y) )}^{2} }{1 - \sin(y) } [/tex]

For cos²(y), use the Pythagorean identity and rewrite using cos²(y) = 1 - sin²(y):

[tex] \frac{1 - { (\sin(y)) }^{2} }{1 - \sin(y) } [/tex]

Notice that the numerator, 1 - sin²(y) is a difference of two squares. So, we rewrite it as (1 + sin(y))(1 - sin(y)):

[tex] \frac{(1 + \sin(y) )(1 - \sin(y) )}{1 - \sin(y) } [/tex]

Then cancel 1 - sin(y) from both the numerator and denominator. So, we are left with

[tex]1 + \sin(y) [/tex]

So, the answer is 1 + sin(y).

Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Bisitahin ang Imhr.ca para sa mga bago at kapani-paniwalang sagot mula sa aming mga eksperto.