rhizanntaguiling
Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang pinaka-mapagkakatiwalaang Q&A platform para sa lahat ng iyong pangangailangan. Tuklasin ang detalyadong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

The length of a rectangle is 8 more than twice it's width.If the area of the rectangle is 24 sq. meters,find its dimensions​

Sagot :

KAntoineDoix

✏️AREA

==============================

[tex] \large \bold{\blue{PROBLEM:}} [/tex]The length of a rectangle is 8 more than twice it's width.If the area of the rectangle is 24 sq. meters, find its dimensions.

[tex] \large \bold{\blue{SOLUTION:}} [/tex] Represent 'l' and 'w' as the length and the width respectively. Make equations on the given statements and use the formula on how to find the area of a rectangle.

  • [tex] \begin{cases} l = 2w + 8 \\ 24 = l \cdot w \end{cases} \: \begin{align} \red{(eq. \: 1)} \\ \red{(eq. \: 2)} \end{align} [/tex]

» Substitute the value of 'l' in terms of 'w' into the second equation.

  • [tex] \begin{cases} l = 2w + 8 \\ 24 = (2w + 8) \cdot w \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} l = 2w + 8 \\ 24 = 2w^2 + 8w \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} l = 2w + 8 \\ 2w^2 + 8w - 24 = 0 \end{cases} [/tex]

» Solve the second equation using the quadratic formula. Make sure that the solution has the positive result.

  • [tex] w = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4(2)(-24)}}{2(2)} \\ [/tex]

  • [tex] w = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 192}}{4} \\ [/tex]

  • [tex] w = \frac{-8 \pm \sqrt{256}}{4} \\ [/tex]

  • [tex] w = \frac{-8 \pm 16}{4} \\ [/tex]

  • [tex] w = \frac{-8 + 16}{4} \\ [/tex]

  • [tex] w = \frac{8}{4} \\ [/tex]

  • [tex] w = 2 [/tex]

  • [tex] \begin{cases} l = 2w + 8 \\ w = 2 \end{cases} [/tex]

» After finding the length of the width, substitute it to the first equation to find the length.

  • [tex] \begin{cases} l = 2(2) + 8 \\ w = 2\end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} l = 4 + 8 \\ w = 2 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} l = 12 \\ w = 2 \end{cases} [/tex]

[tex] \large \therefore \underline{\boxed{\tt \purple{l = 12 \: meters, \: w = 2 \: meters}}} [/tex]

==============================

#CarryOnLearning

(ノ^_^)ノ

[tex] \huge{\bold{ Answer: }}[/tex]

[tex] \bold{length = 12m} \\ \bold{width = 2m}[/tex]

Solution:

We know that :

  • Area of rectangle = length × width

Given :

  • Area of the rectangle = 24 m[tex]^{2}[/tex]
  • The length of a rectangle is 8 more than twice it's width.

_________________________________

Let x be the width of rectangle

Therefore :

[tex] Length = 2x + 8 \\ x(2x + 8) = 24 \\ 2x^{2} + 8x = 24 \\ 2x^{2} + 8x - 24 = 0 \\ x^{2} + 4x - 12 = 0 \\ (x+6)(x-2)=0 \\ (x+6)=0 \: or \: (x=2)=0 \\ x=-6 \: or \: x=2[/tex]

_________________________________

Hence width = 2m

Length = 2 × 2 + 8 = 4 + 8 = 12m

_________________________________

(/^_^)/

Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Nagagalak kaming sagutin ang iyong mga tanong. Bumalik sa Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.