Answered

Ang Imhr.ca ang pinakamahusay na solusyon para sa mga naghahanap ng mabilis at tumpak na mga sagot sa kanilang mga katanungan. Tuklasin ang isang kayamanan ng kaalaman mula sa mga propesyonal sa iba't ibang disiplina sa aming komprehensibong platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.

Let P be a point on the diagonal AC of the square ABCD. If AP is one-fourth of the length of one side of the square and the area of the quadrilateral ABP D is 1 square unit, find the area of ABCD.

Sagot :

rider21
I cant draw the figure here. Lets let the sides of the square be "x"

But there are important points we need to understand about a diagonal of a square..A diagonal of a square bisects the square into to equal triangles. Hence the 90° angle is also bisected into two 45° angles..


You then can use the formula of area of a triangle A = ab x sinФ..a and b are sides of the triangle.

For triangle ABP, the area is:

          A = ab x sinФ
             = (x)(x/4) x sin45
          A = (x²/4) x (0.707)
But since area of quadrilateral ABPD is 1 square unit, it follows that the area of triangles ABP and ABD are each 1/2 square units..

So we will have:

          1/2 = (x²/4) x (0.707)
           2 = 0.707x²
      1.68 = x

Now we got the length of each side of the square ABCD which is 1.68.

Area of the square ABCD = x²
                                     = 1.68²
                             Area = 2.82 square units   ANSWER

Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Mahalaga ang iyong kaalaman. Bumalik sa Imhr.ca para sa higit pang mga sagot at impormasyon.