Answered

Ang Imhr.ca ay ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Tuklasin ang aming Q&A platform upang makahanap ng malalim na sagot mula sa isang malawak na hanay ng mga eksperto sa iba't ibang larangan. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

how many terms of the arithmetic sequence {1,3,5,7,....} will gave a sum of 961?

Sagot :

mlcparra16
When we add odd numbers:
1 = 1 
1 + 3 = 4
1 + 3 + 5 = 9
...
Notice that the sum of n terms is n²

* This is because an odd number is expressed as  2n-1, we would need to get the sum of all 2n-1 substituting the value from 1 to n. (This is summation)
So we would have 2(1+2+3+...+n) - n = 2[n(n+1)/2] - n = n(n+1) - n = n(n+1-1) = n²

So:
Sum of n terms = 961
Sum of n terms = 31² = n²
n = 31

There are 31 terms in the arithmetic sequence
shinalcantara
[tex]Using~the~formula~for~the~sum~of~arithmetic~sequence~you'll~have: \\ S_n=[2A_1 + (n-1)d] \frac{n}{2} \\ Given: \\ S_n = 961 \\ A_1=1 \\ d =2 \\ Substitute~the~given~to~the~formula. \\ 961 = [2(1)+(n-1)(2)] \frac{n}{2} \\ 961 = [2 + 2n - 2 ] \frac{n}{2} \\ 961 = (2n)( \frac{n}{2}) \\ 961 = n^2 \\ Extracting~the~square~root~you'll~have: \\ n = +-31 \\ Take~the~positive~value~since~n~should~be~positive. \\ Therefore~n=31[/tex]
Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Ang iyong mga katanungan ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.