Answered

Ang Imhr.ca ay narito upang tulungan kang makahanap ng mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng mapagkakatiwalaang sagot mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal.

The sum of the 10 terms of arithmetic sequence is 55 and the first term is 1. Which is the common ratio?

Sagot :

UK2019

✏️ARITHMETIC SERIES

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{PROBLEM:}}[/tex]

  • The sum of the 10 terms of arithmetic sequence is 55 and the first term is 1. What is the common difference?

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{ANSWER:}}[/tex]

[tex]\qquad \LARGE \rm» \:\: \green{d = 1}[/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{SOLUTION:}}[/tex]

- Using the Arithmetic Series Formula to find the common difference.

[tex]\begin{aligned}&\bold{\color{lightblue}Formula:}\\&\boxed{S_n = \frac{n}{2}\big[2a_1 + (n - 1)d\big] } \end{aligned}[/tex]

  • [tex]\begin{aligned}{S_{10} = \frac{10}{2}\big[2(1) + (10- 1)d\big] } \end{aligned}[/tex]

  • [tex]\begin{aligned}{55 = \frac{10}{2}\big[2(1) + (10- 1)d\big] } \end{aligned}[/tex]

  • [tex]\begin{aligned}{55 = \frac{10}{2}\big[2(1) + (9)d\big] } \end{aligned}[/tex]

  • [tex]\begin{aligned}{55 = \frac{10}{2}\big[2 + 9d\big] } \end{aligned}[/tex]

  • [tex]55 = 5\big[2 + 9d\big][/tex]

  • [tex]55 = 10 + 45d[/tex]

  • [tex]55 - 10 = 45d [/tex]

  • [tex]45 = 45d [/tex]

  • [tex]\begin{aligned}{ \frac{45}{45} = \frac{ \cancel{45}d}{ \cancel{45}} } \end{aligned}[/tex]

  • [tex]1 = d[/tex]

[tex]\therefore[/tex] The common difference is 1.

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

#CarryOnLearning

Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa karagdagang impormasyon at mga sagot sa iba pang mga tanong na mayroon ka. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa karagdagang impormasyon at mga sagot sa iba pang mga tanong na mayroon ka. Ipinagmamalaki naming magbigay ng sagot dito sa Imhr.ca. Bisitahin muli kami para sa mas marami pang impormasyon.