cmerry788
Answered

Ang Imhr.ca ay narito upang tulungan kang makahanap ng mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Ang aming platform ay nag-uugnay sa iyo sa mga propesyonal na handang magbigay ng eksaktong sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

The 4th term of the arithmetic sequence is 34 and the 10th term is 22, What is the 1st term a1 of this sequence ​

Sagot :

TheoD

[tex]\mathbb{SOLUTION:}[/tex]

Since [tex]a_4 = 34[/tex] and [tex]a_1 = 22[/tex], let add [tex]d[/tex] six times [tex]34[/tex] to get to [tex]22[/tex].

  • [tex]\boxed{34 + 6d = 22}[/tex]

Solving for d,

  • [tex]\begin{gathered} 6d = -34 + 22 \end{gathered}[/tex]

  • [tex]\begin{gathered} d = \frac{-12}{6} \end{gathered}[/tex]

  • [tex]\begin{gathered} d = -2 \end{gathered}[/tex]

To find [tex]a_1[/tex], subtract d from [tex]a_4[/tex] three times since [tex]d[/tex] should be subtracted [tex](n - 1)[/tex] times to [tex]a_n[/tex] in order to find [tex]a_1[/tex].

  • [tex]\begin{gathered} a_1 = a_4 - (n - 1)d \end{gathered}[/tex]

  • [tex]\begin{gathered} a_1 = 34 - (3)(2) \end{gathered}[/tex]

  • [tex]\begin{gathered} a_1 = 34 + 6 \end{gathered}[/tex]

  • [tex]\begin{gathered} a_1 = 40 \end{gathered}[/tex]

To find the [tex]n^{th}[/tex] term, use the formula of general rule

  • [tex]\boxed{a_n = a_1 + (n - 1)d}[/tex]

Solving.

[tex]\begin{gathered} a_n = 40 + (n - 1)(-2) \\ a_n = 40 - 2n + 2 \\ a_n = - 2n + 42 \end{gathered}[/tex]

Thus,

[tex]\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{l}a_1 = 40 \\ d = - 2 \\ a_n = - 2n + 42 \end{array}}\end{gathered}[/tex]

Pinahahalagahan namin ang iyong oras sa aming site. Huwag mag-atubiling bumalik kailanman mayroon kang mga karagdagang tanong o kailangan ng karagdagang paglilinaw. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa karagdagang impormasyon at mga sagot sa iba pang mga tanong na mayroon ka. Maraming salamat sa pagbisita sa Imhr.ca. Bumalik muli para sa higit pang kapaki-pakinabang na impormasyon at sagot mula sa aming mga eksperto.