Step-by-step explanation:
✒️ELIMINATION
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\large\underline{\mathbb{ANSWER}:}
ANSWER:
\qquad \Large \:\: \rm 1) \; x = 5 \;,\; y = 61)x=5,y=6
\qquad \Large \:\: \rm 2) \; x = 2 \;,\; y = \text-12)x=2,y=-1
\qquad \Large \:\: \rm 3) \; x = 6 \;,\; y = 43)x=6,y=4
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\large\underline{\mathbb{SOLUTION}:}
SOLUTION:
Number 1:
Give the two equations.
\begin{gathered} \begin{cases} 4x - y = 14 \\ x + y = 11 \end{cases} \quad \begin{aligned} \tt{(eq. \: 1)} \\ \tt{(eq. \: 2)} \end{aligned} \end{gathered}
{
4x−y=14
x+y=11
(eq.1)
(eq.2)
Eliminate y to find x by adding the two equations.
4x - \cancel y + x + \cancel y = 14 + 114x−
y
+x+
y
=14+11
4x + x = 14 + 114x+x=14+11
5x = 255x=25
\begin{gathered} \frac{5x}5 = \frac{25}5 \\ \end{gathered}
5
5x
=
5
25
x = 5x=5
Thus, the value of x is 5. Substitute it to either one of the equation to find y.
x + y = 11 \:;\: x = 5x+y=11;x=5
5 + y = 115+y=11
y = 11 - 5y=11−5
y = 6y=6
Therefore, the value of y is 6
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Number 2:
Give the two equations.
\begin{gathered} \begin{cases} 4x - y = 9 \\ 3x + 2y = 4 \end{cases} \quad \begin{aligned} \tt{(eq. \: 1)} \\ \tt{(eq. \: 2)} \end{aligned} \end{gathered}
{
4x−y=9
3x+2y=4
(eq.1)
(eq.2)
Multiply the first equation by 2 to match the opposite coefficients of y.
2(4x - y) = 2(9)2(4x−y)=2(9)
8x - 2y = 188x−2y=18
Eliminate y to find x by adding the two equations.
8x - \cancel {2y} + 3x + \cancel {2y} = 18 + 48x−
2y
+3x+
2y
=18+4
8x + 3x = 18 + 48x+3x=18+4
11x = 2211x=22
\begin{gathered} \frac{11x}{11} = \frac{\,22\,}{11} \\ \end{gathered}
11
11x
=
11
22
x = 2x=2
Thus, the value of x is 2. Substitute it to either one of the equation to find y.
4x - y = 9 \:;\: x = 24x−y=9;x=2
4(2) - y = 94(2)−y=9
8 - y = 98−y=9
\text-y = 9 - 8-y=9−8
\text- y = 1-y=1
y = \text-1y=-1
Therefore, the value of y is -1
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Number 3:
Give the two equations.
\begin{gathered} \begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 2 \end{cases} \quad \begin{aligned} \tt{(eq. \: 1)} \\ \tt{(eq. \: 2)} \end{aligned} \end{gathered}
{
x+y=10
x−y=2
(eq.1)
(eq.2)
Eliminate y to find x by adding the two equations.
x - \cancel y + x + \cancel y = 10 + 2x−
y
+x+
y
=10+2
x + x = 10 + 2x+x=10+2
2x = 122x=12
\begin{gathered} \frac{2x}2 = \frac{12}2 \\ \end{gathered}
2
2x
=
2
12
x = 6x=6
Thus, the value of x is 6. Substitute it to either one of the equation to find y.
x + y = 10 \:;\: x = 6x+y=10;x=6
6 + y = 106+y=10
y = 10 - 6y=10−6
y = 4y=4
Therefore, the value of y is 4
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(ノ^_^)ノ
