Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Kumuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at eksakto mula sa aming dedikadong komunidad ng mga propesyonal. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto.

" Find the number of distinguishable permutations of the letters of the word EDUCATED.
a. 1680
b. 10 080
c. 20 160
d. 40 320 "

Sagot :

noelarcallana
This is an example of Permutation with Repetition. Notice that while we are arranging 8 letters in total, the letters D and E were repeated, which makes a big difference the way the permutation is calculated.

To illustrate, imagine one E being in bold (E) and the other being italicized (E). Two possible permutations would have been:
TEDEDUCA and
TEDEDUCA

They look different because of the bold and italics but since we don't have those in reality, the two permutations will simply be TEDEDUCA.

To solve this, we use: 
[tex] \frac{8!}{2!2!1!1!1!1!} [/tex] 
[tex]8![/tex] because we have 8 letters being arranged
the two [tex]2![/tex]'s represent the two letters, E and D, that were repeated twice
the four [tex]1![/tex]'s represent the other four letters that appeared only once.

Therefore, the number of distinguishable permutations of the letters of the word EDUCATED is
[tex] \frac{8!}{2!2!1!1!1!1!}=\frac{8!}{4}=10,080[/tex].

The answer is B.

For more examples of Permutation with Repetition, check  https://brainly.ph/question/260845 
Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Nagagalak kaming sagutin ang iyong mga tanong. Bumalik sa Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.