Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Tuklasin ang libu-libong tanong at sagot mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na platform. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

Maria has a piece of cardboard that is twice as long as it is wide. If she cuts out 2-in squares from each corner and bends up the side to form a box with no top, she will have a box with a volume of 140cubic inches. Find the dimensions of the piece of cardboard.

Sagot :

Uncut piece of cardboard:
Width: x inches
Length: 2x inches

Piece of cardboard with four cut-out corners:
Subtract 2 × 2 inches from length and width to compute for the volume of the box.
Width: x - 4 inches
Length: 2x - 4 inches
Height: 2 inches
Volume: 140 cubic inches

Equation:
Length × Width × Height = Volume
(2x-4) (x - 4) (2) = 140
(2x² - 8x - 4x + 16) (2) = 140
(2x² - 12x + 16) (2) = 140
4x² - 24x + 32 = 140

Quadratic equation, ax² + bx + c = 0
4x² - 24x + 32 - 140 = 0
4x² - 24 - 108 = 0

Solve by factoring:
4 (x² - 6x - 27) = 0
4 (x - 9) (x + 3) = 0

x - 9 = 0                   x + 3 = 0
x = 9                        x = -3

Choose the positive root x = 9.

The dimensions of the piece of cardboard (uncut) are:
Width: x = 9 inches
Length: 2x = 2(9) = 18 inches

The dimensions are 9 inches and 18 inches.

Check:
(18-4) (9-4) (2) = 140
(14) (5) (2) = 140
140 = 140
Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Bumalik muli para sa karagdagang kaalaman mula sa aming mga eksperto.