wawa94
Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Ang aming platform ay nag-uugnay sa iyo sa mga propesyonal na handang magbigay ng eksaktong sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

State whether the roots of each equation are real and unequal, real, and equal or imaginary and
unequal. (10 points)
1. 5x²-3x + 4 = 0
2. 4x² +2(x+4) = 0
3.6x² + 11x + 7 = 0
4. 2x² + 5x + 4 = 0 5. 25x² = 4x - 8

Sagot :

Aeivery

Answer:

[tex]\tt {1.\:}[/tex] Unequal and imaginary

[tex]\tt {2.\:}[/tex] Unequal and imaginary

[tex]\tt {3.\:}[/tex] Unequal and imaginary

[tex]\tt {4.\:}[/tex] Unequal and imaginary

[tex]\tt {5.\:}[/tex] Unequal and imaginary

Solution:

We need to solve the following using the discriminant: [tex]\tt\underline {b^{2} -4ac }[/tex]. In order to find the nature of their roots.

[tex]\tt {1.\:\:5^2-3x+4=0}[/tex]

  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = (-3)^2 -4(5)(4)}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = 9 -80}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = -71}[/tex]

Since [tex]\tt {-71 < 0}[/tex], the nature of roots is Unequal and imaginary.

‎

[tex]\tt {2.\:\:\:4x^2+2x+8=0\:(4^2+2(x+4)=0)}[/tex]

  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = 2^2 -4(4)(8)}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = 4 -128}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = -124}[/tex]

Since [tex]\tt {-124 < 0}[/tex], the nature of roots is Unequal and imaginary.

‎

[tex]\tt {3.\:\:\:6x^2+11x+7=0}[/tex]

  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = 11^2 -4(6)(7)}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = 121 -168}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = -47}[/tex]

Since [tex]\tt {-47 < 0}[/tex], the nature of roots is Unequal and imaginary.

‎

[tex]\tt {4.\:\:\:2x^2+5x+4=0}[/tex]

  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = 5^2 -4(2)(4)}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = 25 -32}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = -7}[/tex]

Since [tex]\tt {-7 < 0}[/tex], the nature of roots is Unequal and imaginary.

‎

[tex]\tt {5.\:\:\:25x^2-4x+8=0}[/tex]

  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = (-4)^2 -4(25)(8)}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac =16 -800}[/tex]
  • [tex]\tt {b^{2} -4ac = -784}[/tex]

Since [tex]\tt {-784 < 0}[/tex], the nature of roots is Unequal and imaginary.

‎

Note:

  • If the discriminant is negative. The equation is unequal and imaginary.
  • If the discriminant is equal to 0. The equation is Real and Equal
  • If the discriminant is greater than 0. the equation is Real and unequal.
Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Imhr.ca ay nandito para sa iyong mga katanungan. Huwag kalimutang bumalik para sa mga bagong sagot.