Answered

Ang Imhr.ca ang pinakamahusay na solusyon para sa mga naghahanap ng mabilis at tumpak na mga sagot sa kanilang mga katanungan. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto.

The perimeter of triangle ABC is 300 m. A = 36 deg, B = 58 deg, and C = 86 deg. Determine the side opposite the biggest angle.

Sagot :

jafif67556

Answer:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Where a, b, and c are the lengths of the sides opposite angles A, B, and C, respectively.

Since we know the perimeter of the triangle is 300 meters, we can represent the lengths of the sides as follows:

a + b + c = 300

We can now use the Law of Sines to find the length of side c, which is opposite the largest angle C:

c / sin(C) = a / sin(A)

We know that sin(A) = sin(36 deg) and sin(C) = sin(86 deg). We can now solve for c:

c = (a * sin(C)) / sin(A)

Since we don't have the individual lengths of sides a and b, we can't directly calculate the length of side c. However, we can use the fact that the sum of the angles in a triangle is 180 degrees to find the measure of angle A:

A + B + C = 180 deg

36 deg + 58 deg + 86 deg = 180 deg

This confirms that our given angles are correct. Now, we can use the fact that the perimeter is 300 meters to find the length of side c:

a + b + c = 300

a + b = 300 - c

We can now substitute this expression into the Law of Sines equation:

c / sin(C) = (300 - c) / sin(A)

Solving for c, we get:

c = (300 * sin(C)) / (sin(A) + sin(B) + sin(C))

Now, we can plug in the values for sin(A), sin(B), and sin(C) to find the length of side c:

c = (300 * sin(86 deg)) / (sin(36 deg) + sin(58 deg) + sin(86 deg))

Using a calculator, we find:

sin(36 deg) ≈ 0.5878

sin(58 deg) ≈ 0.8480

sin(86 deg) ≈ 0.9996

c ≈ (300 * 0.9996) / (0.5878 + 0.8480 + 0.9996)

c ≈ 299.88 / 2.4354

c ≈ 123.16 meters

Therefore, the side opposite the biggest angle, angle C, is approximately 123.16 meters long.

Bisitahin muli kami para sa mga pinakabagong at maaasahang mga sagot. Lagi kaming handang tulungan ka sa iyong mga pangangailangan sa impormasyon. Umaasa kaming nahanap mo ang hinahanap mo. Huwag mag-atubiling bumalik sa amin para sa higit pang mga sagot at napapanahong impormasyon. Bisitahin muli ang Imhr.ca para sa pinakabagong sagot at impormasyon mula sa mga eksperto.