Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang libu-libong tanong at sagot mula sa isang komunidad ng mga eksperto na handang tumulong sa iyo. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon.

1. A 1. 2 kg stone is tied to a string and swung in a vertical circle with a radius of 0. 75 m. The

string can withstand a tension of 40. 0 N.

At what maximum speed can the stone move at the bottom of its path without the string

breaking?

0. 95 m/s

4. 2 m/s

5. 0 m/s

5. 7 m/s.

Sagot :

MrChris

[tex] \underline{\underline{\large{\orange{\cal{ ✒ GIVEN:}}}}} [/tex]

[tex]\bullet \: \: \rm{Mass \: of \: the \: stone, m = \: 1.2 \: kg}[/tex]

[tex]\bullet \: \: \rm{Radius, r = 0.75 m}[/tex]

[tex]\bullet \: \: \small{\rm{Tension \: in \: the \: string, T = 40 \: N}}[/tex]

[tex]\bullet \: \: \rm{Acceleration \: due \: to \: gravity=9.8 m/s^{2}}[/tex]

[tex] \underline{\underline{\large{\orange{\cal{REQUIRED:}}}}} [/tex]

At what maximum speed can the stone move at the bottom of its path without the string breaking?

[tex] \underline{\underline{\large{\orange{\cal{SOLUTION:}}}}} [/tex]

At the bottom of the path, the tension in the string must provide the centripetal force in addition to supporting the weight of the stone.

Therefore, the tension T is the sum of the centripetal force [tex]\rm{F_c}[/tex] and the gravitational force [tex]\rm{F_g}[/tex]

[tex]\large{\bullet{\cal{FORMULA'S:}}}[/tex]

[tex]\boxed{\large{\bm{\red{T=F_{c} + F_{g}}}}}[/tex]

[tex]\boxed{\large{\bm{\red{T= \dfrac{ {mv}^{2} }{r} + mg}}}}[/tex]

Now let's [tex]\tt{\purple{substitute}}[/tex] the parameters in the given formula:

[tex]\tt{40 = \dfrac{ {1.2v}^{2} }{0.75} + 1.2(9.8)}[/tex]

[tex]\tt{ \dfrac{ {1.2v}^{2} }{0.75} = 40 - 11.76}[/tex]

[tex]\tt{1.2 {v}^{2} = 28.24 \times 0.75}[/tex]

[tex]\tt{ {v}^{2} = \dfrac{21.28}{1.2} }[/tex]

[tex]\tt{ {v}^{2} = 17.65}[/tex]

[tex]\tt{v = \sqrt{17.65} }[/tex]

[tex]\large{\tt{\purple{40.20 m/s}}}[/tex]

Final Answer:

The stone can move at the bottom of its path without the string breaking at a maximum speed of 4.2 m/s

Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Lagi kaming narito upang mag-alok ng tumpak at maaasahang mga sagot. Bumalik anumang oras. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Maraming salamat sa pagbisita sa Imhr.ca. Bumalik muli para sa higit pang kapaki-pakinabang na impormasyon at sagot mula sa aming mga eksperto.