Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Kumonekta sa mga propesyonal sa aming platform upang makatanggap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong nang mabilis at mahusay. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

find the range of the function y=x^2 +1​

Sagot :

jafif67556

Answer:

Analysis:

1. Start with the basic function: The function ( y = x² ) represents a parabola that opens upwards with its vertex at (0, 0).

2. Shift the function: The given function is ( y = x² + 1 ), which means the entire parabola is shifted 1 unit up. Therefore, its vertex is now at (0, 1).

3. Determine the minimum value: The minimum value of ( y = x² + 1 ) occurs at the vertex of the parabola. Since ( x² ) is always non-negative

[tex](i.e., ( x^2 \geq 0 ))[/tex]

the smallest value of ( y ) is:

[tex]y_{\text{min}} = 0 + 1 = 1[/tex]

4. Determine the range: As ( x ) increases or decreases without bound, ( x² ) becomes very large, and so does ( y ). Therefore, ( y ) can take any value greater than or equal to 1.

Conclusion:

The range of the function ( y = x² + 1 ) is:

[tex] \:\boxed{[1, \infty)}[/tex]

This means ( y ) can be any value starting from 1 and increasing to infinity.

Step-by-step explanation:

Pa Click Brainliest me Thank you.

Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Bumalik muli para sa karagdagang kaalaman mula sa aming mga eksperto.