Makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na Q&A platform. Tuklasin ang libu-libong tanong at sagot mula sa isang komunidad ng mga eksperto na handang tumulong sa iyo. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon.
Sagot :
[tex]y=2(x+ \frac{5}{4})^2-\frac{49}{8}[/tex]
Vertex-form equation for a vertical parabola:
[tex]y = a(x - h)^2 + k \\vertex \ is \ (h, k) \\\\The \ vertex \ is : \ (-\frac{5}{4}, -\frac{49}{8} )[/tex]
a > 0, \ so \ the \ parabola \ opens \ upwards.
The minimum value of y is at the vertex, where [tex]y = -\frac{49}{8}[/tex]
Since the parabola opens upwards and the vertex is \ [tex](-\frac{5}{4} ,-\frac{49}{8}): \\it \ is \ decreasing \ when \ x < -\frac{5}{4} \\it \ is \ increasing \ when \ x > -\frac{5}{4}[/tex]
[tex]the \ roots \ of \ the \ parabola :\\ \\2(x+ \frac{5}{4})^2-\frac{49}{8}=0\\\\2(x^2+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})-\frac{49}{8}=0\\\\2 x^2+5x+\frac{25}{8} -\frac{49}{8}=0\\\\2 x^2+5x-\frac{24}{8} =0[/tex]
[tex]2 x^2+5x-3 =0 \\a=2, \ \ b=5 , \ \ c=-3 \\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{5^2-4 \cdot2 \cdot (-3) }}{2 \cdot 2}=\frac{-5-\sqrt{25+24 }}{4}=\\\\=\frac{-5-\sqrt{49 }}{4}=\frac{-5-7}{4}=\frac{-12}{4}=-3\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5+7}{4}= \frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}[/tex]
Vertex-form equation for a vertical parabola:
[tex]y = a(x - h)^2 + k \\vertex \ is \ (h, k) \\\\The \ vertex \ is : \ (-\frac{5}{4}, -\frac{49}{8} )[/tex]
a > 0, \ so \ the \ parabola \ opens \ upwards.
The minimum value of y is at the vertex, where [tex]y = -\frac{49}{8}[/tex]
Since the parabola opens upwards and the vertex is \ [tex](-\frac{5}{4} ,-\frac{49}{8}): \\it \ is \ decreasing \ when \ x < -\frac{5}{4} \\it \ is \ increasing \ when \ x > -\frac{5}{4}[/tex]
[tex]the \ roots \ of \ the \ parabola :\\ \\2(x+ \frac{5}{4})^2-\frac{49}{8}=0\\\\2(x^2+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})-\frac{49}{8}=0\\\\2 x^2+5x+\frac{25}{8} -\frac{49}{8}=0\\\\2 x^2+5x-\frac{24}{8} =0[/tex]
[tex]2 x^2+5x-3 =0 \\a=2, \ \ b=5 , \ \ c=-3 \\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{5^2-4 \cdot2 \cdot (-3) }}{2 \cdot 2}=\frac{-5-\sqrt{25+24 }}{4}=\\\\=\frac{-5-\sqrt{49 }}{4}=\frac{-5-7}{4}=\frac{-12}{4}=-3\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5+7}{4}= \frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}[/tex]
Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Mahalaga ang iyong kaalaman. Bumalik sa Imhr.ca para sa higit pang mga sagot at impormasyon.