Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Maghanap ng mapagkakatiwalaang sagot sa iyong mga tanong mula sa malawak na komunidad ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na Q&A platform.
Sagot :
[tex]y=2(x+ \frac{5}{4})^2-\frac{49}{8}[/tex]
Vertex-form equation for a vertical parabola:
[tex]y = a(x - h)^2 + k \\vertex \ is \ (h, k) \\\\The \ vertex \ is : \ (-\frac{5}{4}, -\frac{49}{8} )[/tex]
a > 0, \ so \ the \ parabola \ opens \ upwards.
The minimum value of y is at the vertex, where [tex]y = -\frac{49}{8}[/tex]
Since the parabola opens upwards and the vertex is \ [tex](-\frac{5}{4} ,-\frac{49}{8}): \\it \ is \ decreasing \ when \ x < -\frac{5}{4} \\it \ is \ increasing \ when \ x > -\frac{5}{4}[/tex]
[tex]the \ roots \ of \ the \ parabola :\\ \\2(x+ \frac{5}{4})^2-\frac{49}{8}=0\\\\2(x^2+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})-\frac{49}{8}=0\\\\2 x^2+5x+\frac{25}{8} -\frac{49}{8}=0\\\\2 x^2+5x-\frac{24}{8} =0[/tex]
[tex]2 x^2+5x-3 =0 \\a=2, \ \ b=5 , \ \ c=-3 \\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{5^2-4 \cdot2 \cdot (-3) }}{2 \cdot 2}=\frac{-5-\sqrt{25+24 }}{4}=\\\\=\frac{-5-\sqrt{49 }}{4}=\frac{-5-7}{4}=\frac{-12}{4}=-3\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5+7}{4}= \frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}[/tex]
Vertex-form equation for a vertical parabola:
[tex]y = a(x - h)^2 + k \\vertex \ is \ (h, k) \\\\The \ vertex \ is : \ (-\frac{5}{4}, -\frac{49}{8} )[/tex]
a > 0, \ so \ the \ parabola \ opens \ upwards.
The minimum value of y is at the vertex, where [tex]y = -\frac{49}{8}[/tex]
Since the parabola opens upwards and the vertex is \ [tex](-\frac{5}{4} ,-\frac{49}{8}): \\it \ is \ decreasing \ when \ x < -\frac{5}{4} \\it \ is \ increasing \ when \ x > -\frac{5}{4}[/tex]
[tex]the \ roots \ of \ the \ parabola :\\ \\2(x+ \frac{5}{4})^2-\frac{49}{8}=0\\\\2(x^2+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})-\frac{49}{8}=0\\\\2 x^2+5x+\frac{25}{8} -\frac{49}{8}=0\\\\2 x^2+5x-\frac{24}{8} =0[/tex]
[tex]2 x^2+5x-3 =0 \\a=2, \ \ b=5 , \ \ c=-3 \\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{5^2-4 \cdot2 \cdot (-3) }}{2 \cdot 2}=\frac{-5-\sqrt{25+24 }}{4}=\\\\=\frac{-5-\sqrt{49 }}{4}=\frac{-5-7}{4}=\frac{-12}{4}=-3\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5+7}{4}= \frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}[/tex]
Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang tagasagot. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang impormasyon.