Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Maranasan ang kaginhawaan ng pagkuha ng mapagkakatiwalaang sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

Sum numbers of a given Geometric Sequence:
The formula I used is: Sn=a1((1 - r^n) / (1 - r))
Where r=the common ratio
a1=first term

Example:
(15 5s)
5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

so:
S15 = 5((1 - 1^15) / (1 - 1))
S15 = 5((1 - 1)/(1 - 1))

but (1-1)/(1-1) will give me undefined so Sn=undefined?

Main question:
How to sum this kind of sequence using the formula.

Sagot :

Wynlivia

Answer and step-by-step explanation:

To find the sum of the terms of a sequence where all the terms are the same, you can't use the formula for the geometric sequence either it's finite or infinite.

If you use it, when r = 1 the answer will always be undefined because the denominator of the formula must not be equal to 0.

You can use the formula for the arithmetic sequence because a sequence with the same terms can also be an arithmetic sequence.

The formula for the arithmetic sequence is:

[tex]sn = \frac{n(a1 + an)}{2} [/tex]

Let's try using your example to find the sum of the sequence.

Example:

(15 5's)

5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

The common difference of the given sequence is 0 because if you subtract 5 from 5 the answer will always be 0.

Let's find the sum of the 15 terms by substituting the values to the formula.

[tex] \\ s15 = \frac{15(5 + 5)}{2} \\ \\ s15 = \frac{150}{2} = 75[/tex]

You can check it by adding all the given terms manually or just multiplying 5 by 15.

5 × 15 = 75

Therefore, you can only use the arithmetic sequence formula to find the sum of that kind of sequence.

Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Ang iyong mga tanong ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.