Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

Find the 5th term of the arithmetic sequence with a_8 = 59 and a_16= 107.​

Sagot :

NataleighScottlyn

Problem:

Find the 5th term of the arithmetic sequence with a_8 = 59 and a_16 = 107.

Given:

The nth term of an arithmetic sequence is given by: a_n = a_1 + (n - 1)d

Where: a_1 = first term

  • 5 = number of the terms
  • d = common difference
  • a_5 = last term or nth term

Formula:

To find the 5th term we need to use the arithmetic sequence formula:

  • a_n = a_1 + (n - 1)d

Solution:

First, find the common difference.

  • a_n = a_1 + (n - 1)d
  • a_9 = a_1 + (n - 1)d
  • 107 = 59 + (9 - 1)d
  • 107 = 59 + (8)d
  • 107 + (-59) = 59 + (-59) + 8d
  • 48 = 8d
  • 8d/8 = 48/8
  • d = 6

Next, find the a_1.

  • a_n = a_1 + (n - 1)d
  • a_8 = a_1 + (n - 1)d
  • 59 = a_1 + (8 - 1)6
  • 59 = a_1 + (7)6
  • 59 = a_1 + 42
  • 59 + (-42) = a_1 + 42 + (-42)
  • a_1 = 17

Lastly, find the a_5.

  • a_n = a_1 + (n - 1)d
  • a_5 = a_1 + (n - 1)d
  • a_5 = 17 + (5 - 1)6
  • a_5 = 17 + (4)6
  • a_5 = 17 + 24
  • a_5 = 41

Answer:

Therefore, the 5th term of the arithmetic sequence is 41.

#CarryOnLearning

Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang tagasagot. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang impormasyon.