Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Maranasan ang kaginhawaan ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa aming platform. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

how many different possible arrangements are there if there are 10 people and only 7 chairs are available​

Sagot :

AGboii

[tex] \large\underline \mathcal{{QUESTION:}}[/tex]

how many different possible arrangements are there if there are 10 people and only 7 chairs are available?

[tex]\\[/tex]

[tex] \large\underline \mathcal{{SOLUTION:}}[/tex]

Using the Linear Permutation Formula:

  • Given that n=10 , r=7

[tex]\sf{P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}}[/tex]

[tex]\sf{P(10,7)=\frac{10!}{(10-7)!}}[/tex]

[tex]\sf{P(10,7)=\frac{10!}{3!}}[/tex]

[tex]\sf{P(10,7)=\frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5\times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1}}[/tex]

[tex]\sf{P(10,7)=\frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5\times 4 \times \cancel{3 \times 2 \times 1}}{ \cancel{3 \times 2 \times 1}}}[/tex]

[tex]\sf{P(10,7)=10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5\times 4 }[/tex]

[tex]\sf{P(10,7)=604,800}[/tex]

[tex]\\[/tex]

[tex] \large\underline \mathcal{{ANSWER:}}[/tex]

  • There are 604,800 possible arrangements
chaser27

[tex]\footnotesize\begin{aligned}\textsf{Variation Formula:}\\ \sf V_k(n)=\frac{n!}{(n-k)!} \\ \\ \textsf{Solution : } \\ \\ \sf \: n = 10 \\ \sf \: k = 7 \\ \\ \sf \: V_7(10)=\frac{10!}{(10-7)!}=\frac{10!}{3!} \\ \\ \sf \: \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times \cancel{ 3 \times 2 \times 1}}{ \cancel{3 \times 2 \times 1}} = 604,800 \\ \\ \boxed{\textsf{604,800 \: Possible}}\end{aligned}[/tex]

Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Ipinagmamalaki naming sagutin ang iyong mga katanungan dito sa Imhr.ca. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang kaalaman.